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"Soit ABC un triangle rectangle en A. M est un point du segment [BC].
On appelle E le point d'intersection de la perpendiculaire à la droite (AB) passant par M et du segment [AB].
On appelle F le point d'intersection de la perpendiculaire à la droite (AC) passant par M et du segment [AC].

Où est placé le point M pour que la longueur EF soit minimale ?"

2° Faisons la même recherche mais en nous servant de la figure ci-dessous :

On peut déplacer les points pour arriver à une conjecture qu'on vérifiera ensuite.
Et pour aider à démontrer on peut aussi tracer un autre segment...

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